Jag har inte förr hört om mjukisöverdragna bågar, så jag kan inte säga om överdraget, men glasfiberkärnan är nog inget att oroa sig över, glasfiber bågar tål både väder och vind och man kan ha dom strängade nästan hur länge som helst utan att de borde ta någon stryk av det.
Träbågar är lite känsligare, dem ska man undvika att ha på sträng längre än nödvändigt, men jag har nog ändå aldrig sett en båge bli förstörd av att vara för länge strängad. Träbågens fukttålghet beror främst på hur fukttät ytbehandling den har.
Känsligast av alla är traditionella ryttarbågar som är byggda i trä, horn och senor och kan vara överdragna med t.ex näver eller så, med jag har aldrig stött på en sådan båge IRL och de kostar typ 700€+, men de är i vilket fall som helst mycket känsliga för väder och vind.